Le problème est que je ne sais pas comment justifier mes réponse et mes justifications (si on peut appeler cela comme ça) me semblent bien insuffisantes. . 2/
b^^0=3
b^^1=6
b^^2=9
U^^n+1=u^^n+r donc U^^n+1-U^^n=r
b^^1-b^^0=6-3=3
b^^2-b^^1=9-6=3
La suite est donc arithmétique, de premier terme 3 et de raison 3
3/
c^^0=2
c^^1=10
c^^2=50
c^^1-c^^2=10-2=8
c^^2-c^^1=50-10=40
c^^1-c^^0=c^^2-c^^1
Ce n'est donc pas une suite arithmétique
Il reste donc la suite géométrique:
u^^n+1=qxu^^n donc u^^n+1/u^^n=q
c^^1/c^^0=10/2=5
c^^2/c^^1=50/10=5
c^^1/c^^0=c^^2/c^^1
C'est donc bien une suite géométrique de raison 5 et de premier terme 2
4/
d^^0=-4^0=-1
d^^1=-4^1=-4
d^^2=-4^2=-16
-4/-1=4
-16/-4=4
d^^1/d^^0=d^^2/d^^1
C'est donc une suite géométrique de premier terme -1 et de raison 4
5/
e^^0=0/3+1
e^^1=1/3+1=4/3
e^^2=2/3+1=5/3
e^^1-e^^0=4/3-1=1/3
e^^2-e^^1=5/3-4/3=1/3
e^^1-e^^0=e^^2-e^^1
C'est donc une suite arithmétique de raison 1/3 et de premier terme 1
6/
f^^0=2
f^^1=-1
f^^2=2
f^^1-f^^0=-3
f^^2-f^^1=1
[-3]different[/1]
donc f^^1-f^^0 différent de f^^2-f^^1
Il ne s'agit donc pas d'une suite arithmétique
Voyons maintenant si cette suite est géométrique
f^^1/f^^0=-1/2
f^^2/f^^1=-2
[-1/2]different[/-2]
C'est donc ni une suite arithmétique ni une suite géométrique. Montrer que ces deux suites ne sont pas arithmétiques. J'ai fais mon DM, mais ce dernier (ici c'est un brouillon) me semble incomplet et manque de justification. La suite (a^^n) est définie comme la suite des décimales du nombre 14 sur 99
2. 3. Ecris les termes successifs de cette suite. Suites arithmétiques Définition On dit qu'une suite est une suite arithmétique s'il existe un nombre tel que, pour tout : Le réel s'appelle la raison de la suite arithmétique. Salut,
Tes réponses doivent être tapées. Et aussi, si une suite géométrique a pour premier terme 0, alors les suivants valent aussi 0. Cette méthode ne peut être utilisée que si on a, au préalable, prouvé que un ne s'annule jamais. Merci de vos réponses et de votre aide, en epsérant que mes réponses soient plus pertinentes cette fois-ci. Vous avez repéré une erreur, une faute d'orthographe, une réponse erronée... Signalez-nous la et nous nous chargerons de la corriger. Si la suite \left(u_{n}\right) est géométrique de raison q, pour tous entiers naturels n et k : Réciproquement, soient a et b deux nombres réels. Mais dans ce cas tous les termes de la somme valent 1; la somme est donc égale au nombre de termes n+1. Et une suite géométrique de premier terme 0 aura tous ses termes nuls ! Il faut prouver le cas général ! 1. Si ce rapport est une constante q, on pourra affirmer que la suite est une suite géométrique de raison q. Soit la suite \left(u_{n}\right)_{n\in \mathbb{N}} définie par u_{n}=\frac{3}{2^{n}}. 2°) Exemple : Suite arithmétique de premier terme 2 et … + n (1) S = n + n-1 + n-2 + . Désolé, votre version d'Internet Explorer est, Formules de dérivation des fonctions usuelles - première. Merci pour votre aide. Ce résultat découle immédiatement de u_{n+1}-u_{n}=r. Cela se déduit immédiatement du fait que, pour tout n \in \mathbb{N}, u_{n}=u_{0}+n\times r donc les points représentant la suite sont sur la droite d'équation y=rx+u_{0}, Suite arithmétique de premier terme u_{0}=1 et de raison r=\frac{1}{2}. Parmi ces suites, lesquelles sont géométriques : 0 2 1 7 nn u uu+ = = 0 1 100 6 nn100 u uu+ u = =+ n Exercice n°13. +q^{n}=\frac{1-q^{n+1}}{1-q}, S=\frac{1-2^{10+1}}{1-2}=\frac{1-2048}{1-2}. On dit qu'une suite \left(u_{n}\right) est une suite géométrique s'il existe un nombre réel q tel que, pour tout n\in \mathbb{N} : Le réel q s'appelle la raison de la suite géométrique \left(u_{n}\right). Quelle est la raison de cette suite ? S_{100}=\frac{100\times 101}{2}=50\times 101=5050. u_{n+1}-u_{n}=a\left(n+1\right)+b-\left(an+b\right)=an+a+b-an-b=a. (Suite arithmétique) (Suite géométrique) Exercice 2 1) La suite est une suite arithmétique sont on connaît deux termes : et . J'ai mis u^^n car je ne sais pas mettre nombre en indice sur pc
Voici l'énoncé:
Dire, dans chacun des cas suivants, en justifiant, si la suite proposée est arithmétique, géométrique ou ni l'un ni l'autre. Réciproquement, si a et b sont deux nombres réels et si la suite \left(u_{n}\right) est définie par u_{n}=a\times n+b alors cette suite est une suite arithmétique de raison r=a et de premier terme u_{0}=b. 1- Une suite (Un) est dite arithmétique si pour tout n entier naturel on a: . 3) Ok
4) Est-ce - 4n ou bien (-4)n ? Relire la définition ? Pour tout entier n \in \mathbb{N} et tout réel q\neq 1, Cette formule n'est pas valable pour q=1. Ecris les premiers termes de cette suite... et attention : -4n (-4)n
5 : Toujours pas 0 comme premier terme. . Donc voici celle de b(n)=3+3(n)
4/
Je n'ai pas bien compris votre réponse
5/
C'est donc une suite arithmétique de raison 1/3 et de premier terme 1, sa formule explicite est e(n)=n/3+1. 6. Savoir calculer des sommes de termes de suite géométrique et arithmétique ... Une vidéo vous a plu, n'hésitez pas à mettre un like ou la partager! . +q^{n}-q^{n+1}, Soit à calculer la somme S=1+2+4+8+16. Les termes de la suite sont tous strictement positifs et, \frac{u_{n+1}}{u_{n}}=\frac{3}{2^{n+1}}÷\frac{3}{2^{n}}=\frac{3}{2^{n+1}}\times \frac{2^{n}}{3}=\frac{2^{n}}{2^{n+1}}=\frac{2^{n}}{2\times 2^{n}}=\frac{1}{2}, La suite \left(u_{n}\right) est une suite géométrique de raison \frac{1}{2}. Une démonstration astucieuse consiste à réécrire la somme en inversant l'ordre des termes : S = 0 + 1 + 2 + . . La suite (f^^n) est telle que:
f^^0=2
f^^n+1=1-f, pour tout entier naturel n
** image supprimée **. Remarque Pour démontrer qu'une suite est arithmétique, on pourra calculer la différence . Somme des Termes d’une suite Arithmétique ou Géométrique ( Première S ) Si tu as des questions sur l’ un des Exercices Suite Arithmétique Première S / ES / L, … Certaines suites ont des propriétés particulières, comme les suites arithmétiques et les suites géométriques. Pour démontrer qu'une suite \left(u_{n}\right) est arithmétique, on pourra calculer la différence u_{n+1}-u_{n}. La suite (c^^n) est telle que:
C^^0=2
C^^n +1=5 c^^n, pour tout entier naturel n.
4. 2 ; 4 ; 5 :
tes réponses ne sont pas prouvées, car tu ne te bases que sur le calcul des premiers termes. . Bonjour, voici mon DM et ce que j'ai fais, en cette période d'épidémie , je n'ai pas reçu l'enseignement normal, et de ce fait, j'ai bien du mal à comprendre. Si on constate que la différence est une constante r, on pourra affirmer que la suite est arithmétique de raison r. Soit la suite \left(u_{n}\right) définie par u_{n}=3n+5. .+100. Message envoyé avec La suite (b^^n) est définie comme la suite des nombres entiers naturels multiples de 3. 1. Idem : écris les premiers termes de cette suite. exemple : D'accord, merci bien pour votre réponse. a) Calculer le premier terme et la raison de la suite On utilise la formule de cours : , et tant deux entiers quelconques. Je te suggère de calculer quelques termes histoire de voir à quoi ils ressemblent. Vous devez sélectionner au moins une valeur. Oui effectivement, j'avais sauté une étape
Pour (un) arithmétique : oui, tu peux prouver (toujours dans le cas général) que un+1-un = r (constante) ;
En revanche je te déconseille, pour une suite géométrique, de tenter de prouver que un+1/un = q (constante). Il calcule des termes de la suite selon des conditions à préciser lors de la saisie et la somme de … 6 : Non ; écris les premiers termes de cette suite. + cf mon dernier commentaire du 2)
5) Idem que pour le 2)
6) Non. succès ! La suite \left(u_{n}\right) définie par u_{n}=a\times b^{n} suite est une suite géométrique de raison q=b et de premier terme u_{0}=a. Est-ce une suite arithmétique ou géométrique ? . . La même pour la suite géométriqe
Pour la question b: Attention ce sont les multiples de 3, la suite que vous venez de construire représente les puissances de 3.
c.Oui
d.Oui mais erreur au premier terme (-4*0 = 0 et pas -4)
e. pouvez réécrire la formule svp? Soit \left(u_{n}\right) une suite arithmétique de raison r : si r > 0 alors \left(u_{n}\right) est strictement croissante, si r=0 alors \left(u_{n}\right) est constante. Les nombres suivants sont-ils en progression géométrique ? (, Suites arithmétiques et suites géométriques. Pour démontrer qu'une suite \left(u_{n}\right) dont les termes sont non nuls est une suite géométrique, on pourra calculer le rapport \frac{u_{n+1}}{u_{n}}. (u n) désignera une suite arithmétique de raison a et de terme initial u 0 Si u 0 = –2 et que u 50 = –140 alors S 50 = u 0 +u 1 + u 2 + …+ u 50 = –3621 2/
C'est une suite géométrique de raison 3 et le premier entier naturel est 0 (ou 1 selon les définitions) on peut donc considérer 0 comme le premier terme. . La suite (a^^n) est définie comme la suite des décimales du nombre 14 sur 99 2. . 3/
C'est une suite géométrique de raison 5 et avec 2 comme premier terme
4/
C'est une suite géométrique de raison -4 et avec 0 comme premier terme
5/
C'est une suite géométrique de raison 1/3 et avec 0 comme premier terme
6/
C'est une suite arithmétique de raison 1 et avec 2 comme premier terme. Puis on additionne les lignes (1) et (2) termes à termes. .+2^{10}, S=\frac{1-2^{10+1}}{1-2}=\frac{1-2048}{1-2}=\frac{-2047}{-1}=2047, u_{n+1}-u_{n}=3\left(n+1\right)+5-\left(3n+5\right), u_{n+1}-u_{n}=a\left(n+1\right)+b-\left(an+b\right), u_{n+1}=a\times b^{n+1}=a\times b^{n}\times b=u_{n}\times b, 1+q+q^{2}+. Il a du boulot .... Merci pour vos réponses, je vais essayer le refaire et je vous enverrez ce que j'ai trouvé. . Si la raison est strictement négative, la suite n'est ni croissante ni décroissante. Ce moyen de justifier est il correct ? 2) non la suite n'est pas géométrique. Calcule donc f1 et f2. Suite arithmétique ou géométrique. Une suite arithmétique est une suite bien souvent numérique, dans laquelle chaque terme permet de déduire le suivant en lui ajoutant une constante que l’on nomme « raison ». On dit qu'une suite \left(u_{n}\right) est une suite arithmétique s'il existe un nombre r tel que, pour tout n\in \mathbb{N} : Le réel r s'appelle la raison de la suite arithmétique. Suites arithmétiques. Si vous continuez à utiliser ce dernier, nous considérerons que vous acceptez l'utilisation des cookies. De plus si on calcule les premiers termes on a la suite suivante -1 2 -1 2 -1 2, --> Manstw :
Pas de réponse à partir d'un scan ou d'une photo à LIRE AVANT de répondre, merci, Pardon, voici mes réponses:
1/
Ce n'est ni une suite arithmétique, ni une suite géométrique, elle ne possède pas de raison et de premier terme. Vous devez être membre accéder à ce service... 1 compte par personne, multi-compte interdit ! • Une suite arithmétique est une suite telle que chaque terme se déduit du précédent par l'addition d'un réel constant (appelé la raison de la suite). . si r < 0 alors \left(u_{n}\right) est strictement décroissante. Montrer qu’une suite n’est pas arithmétique On définit, pour tout entier n, les suites (u n) et (v n) par : u n+1 = 3u n + 5 et u 0 = 1 v n = -2n 2 + 5. Je reviendrai plus tard pour les réponses (si personne ne s'en occupe avant bien sûr, mais je te l'ai déjà dit : 1 : Pour moi, la suite des décimales de 14/99 est : 1 ; 4 ; 1 ; 4 ; ...
2 : La suite est donc arithmétique, de premier terme 3 et de raison 3 : oui, mais à prouver (les premiers termes ne suffisent pas)
3 : Même chose, les premiers termes ne suffisent pas (ici, elle est donnée de façon récurrente et correspond à la définition, donc pas de problème)
4 : C'est donc une suite géométrique de premier terme -1 et de raison 4 : oui, mais idem qu'au 1
5 : Même réponse
6 : OK.
Encore une fois : écris u(n) pour un, 1/
Merci pour le conseil sur la suite décimale, je n'avait pas compris la première fois que 1;4;1 représenté la suite des décimale de 14/99
Donc voici ce que j'ai fais:
14/99=0.1414
a(0)=1
a(1)=4
a(2)=1
a(1)-a(0)=3
a(2)-a(1)=-3
a(1)-a(0) a(2)-a(1)
a(n) n'est donc pas une suite arithmétique
Voyons si elle est géométrique
a(1)/a(0)=4
a(2)/a(1)=0.25
4 0.25
C'est donc ni une suite géométrique ni arithmétique
2/
Est ce que pour jusifier je peux donner la formule explicite de la suite ? Pour la question a., pour justifier que ce n'est pas une suite arthmétique ou géométrique vous procèdez par l'absurde: "Supposons qu'elle soit arithmétique donc elle a une raison r, a(1) = 1 et a(2) = 4 donc r= a(2) - a(1) = 3 mais a(3)= 1 et pas 7 donc elle n'est pas arithmétique." . • Calculer un terme d'une suite arithmétique de premier terme, • Déterminons le nombre de termes que comporte, L'assistance scolaire personnalisée utilise des cookies pour vous offrir le meilleur service I Suites arithmétiques 1°) Définition : On appelle suite arithmétique une suite de nombres où on passe d’un terme au suivant en ajoutant toujours le même nombre (ce nombre est appelé raison de la suite arithmétique et est souvent noté r). La suite géométrique est un outil privilégié pour l'étude de phénomènes à croissance ou décroissance exponentielle (elle est l'équivalent discret d'une fonction exponentielle), ou encore l'étude de populations dont la taille double ou diminue de moitié dans un intervalle de temps constant (période). + q^{n} (1) qS = q + q^{2} + q^{3} + . On soustrait termes à termes les égalités (1) et (2); tous les termes se simplifient sauf le premier et le dernier : S-qS = 1-q+q-q^{2}+q^{2}-q^{3}+ . Merci à vous tous de m'avoir aidé, j'ai eu 10/10 à mon DM, et votre aide m'a été très utile. La suite (e^^n) est définie, pour tout entier naturel n, par e^^n=n sur 3 + 1. Montrer qu’une suite n’est pas arithmétique Montrer qu’une suite n’est pas géométrique. 1. Exercice n°11. Comme en tout il y a n+1 termes on trouve : Soit à calculer la somme S_{100}=1+2+. D’où Ainsi et . De même, pour démontrer que la suite est arithmétique ou géométrique pour tout entier naturel n, puis-je écrire que u(n+1)-u(n)=r
donc r est une constante et pour tout entier n. Ainsi u(n)=u(0)+nr. La suite (b^^n) est définie comme la suite des nombres entiers naturels multiples de 3. Soit \left(u_{n}\right) une suite géométrique de raison q > 0 et de premier terme strictement positif : Si q > 1, la suite \left(u_{n}\right) est strictement croissante, Si 0 < q < 1, la suite \left(u_{n}\right) est strictement décroissante, Si q=1, la suite \left(u_{n}\right) est constante. u_{n+1}-u_{n}=3\left(n+1\right)+5-\left(3n+5\right)=3n+3+5-3n-5=3, La suite \left(u_{n}\right) est une suite arithmétique de raison r=3. Désolé pour la complexité de la lecture liée aux indices et aux puissances, j'ai bien vu qu'il y avait un bouton indice et puissance sur ile maths, mais je ne sais pas l'utiliser. 3. Si on constate que la différence est une constante , … + 0 (2). Calcul de termes d'une suite arithmétique, Suites - Contrôle continu 1ère - 2020 - Sujet zéro. Nous utilisons des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. D'une façon générale :
Tu peux écrire u(n) pour un ; et aucune de tes réponses n'est justifiée... Bonsoir,
1) A voir avec d'autres correcteurs .... La suite est-elle 0 14 ; 0, 0014 .... etc ou bien 1; 4 ; 1; 4 ; 1 ; 4 ...etc ? Si la suite \left(u_{n}\right) est arithmétique de raison r alors pour tous entiers naturels n et k : Soit \left(u_{n}\right) la suite arithmétique de raison 2 et de premier terme u_{0}=5. 1 : "elle ne possède pas de raison et de premier terme. " Cet outil permet l'étude de suites arithmétiques ou géométriques, en connaissant leur raison et la valeur et le rang d'un terme de la suite. 346834 ; 3434 ; 34 Exercice n°12. 3 : OK ; avec C0 = 2 comme premier terme. . On multiplie chaque membre par q. Cela incrémente chacun des exposants de q : S = 1 + q + q^{2} + . La suite … Bonsoir co11
Je ne vais pas rester, je pense... Moi je ne sais pas, mais la suite peut attendre demain. Dans le membre de gauche on trouve que tous les termes sont égaux à n (0+n=n ; 1+n-1=n ; 2 + n-2=n, etc.). Bonsoir,
j'ai pu voir vos réponses, j'ai plusieurs remarques à faire. f. Attention la formule d'une suite arithmétique, c'est f(n+1) = f(n) + b et non f(n+1)= a*f(n)+b. Toute suite a un premier terme ! 4 : Non. 2 : faux. La représentation graphique d'une suite arithmétique est formée de points alignés. La suite (d.) est définie, pour tout entier naturel n, par d^^n = -4^n (ici c'est une puissance)
5. Si le premier terme est strictement négatif, le sens de variation est inversé. Pour répondre à ta question co11, dans le 4/ il s'agit bien de - 4^n et non (-4)^n
Je viens de refaire mon exercice et ça me semble déjà beaucoup plus cohérent, le voici:
1/
A^^0= 14/99
A^^1=15/99
A^^2=16/99
U^^n+1=u^^n+r donc U^^n+1-U^^n=r
(désolé pour les indices, je n'arrive pas à en faire, même en regardant sur internet, ça ne marche que pour Word)
A^^1-A^^0=15/99-14/99=1/99
A^^2-A^^1=16/99-15/99=1/99
A^^0-A^^1=A^^2-A^^1
La suite est donc arithmétique de premier terme 14/99 et de raison 1/99. + q^{n+1} (2). . Dire, dans chacun des cas suivants, en justifiant, si la suite proposée est arithmétique, géométrique ou ni l'un ni l'autre.