merci beaucoup! Vérifie, ah oui je comprend ta methode! J'essaye donc de trouver le vecteur normal à ce plan via un autre plan perpendiculaire à celui ci. Je sais c'est de la theorie mais j'ai pas de cours et j'dois apprendre tout seul. La droite passant par A et de vecteur directeur~u est l’ensemble des points M tels que −−→ AM et~usoient colinéaires. ^^. Donc un vecteur directeur de plan cela n'existe pas ! Droites dans le plan I Vecteur directeur d’une droite D´efinition 1 Soit (d) une droite du plan. excuse moi infophile mais j'arrive pas à deduire un vecteur orthogonal au vecteur directeur de d. :s, Je te propose une méthode moins intuitive que celle que je t'ai suggéré tout à l'heure :
Le plan contient la droite d'équation . merci. Bonjour
les terminales S-SI le voient toujours, mais en méca .... merci à tous de m'avoir aidé. Page 2 On dit dans ce cas que le plan horizontal (voir figure ci-avant) a pour vecteur normal le vecteur Åk du repère (O ; Åi, Åj, Åk) : cela traduit que la droite (Oz) de vecteur directeur Åk est perpendiculaire au plan P. Ensuite, parmi les plans "horizontaux" (il y en a une infinité, de hauteurs différentes) il faut en (voir, pour le produit scalaire et avec des coordonnées) Si est un point de la droite , alors est l'ensemble des points du plan tels que . 2) Plan de l'espace Bonjour, J'ai le plan 2x+2y+z=0 Le vecteur directeur du plan est donc (2,2,1) Mais comment trouver 2 vecteurs directeurs de ce plan? On appelle vecteur directeur d’une droite dtout vecteur −−→ ABoù Aet Bsont deux points distincts de d. Un vecteur →u est un vecteur directeur d’une droite ds’il existe deux points Un vecteur ne peut pas définir un plan !! En prenant on a les points et qui appartiennent à ainsi que . VECTEURS, DROITES ET PLANS DE L'ESPACE I. Vecteurs de l’espace 1) Notion de vecteur dans l'espace Définition : ... Vecteur directeur d’une droite Définition : On appelle vecteur directeur de d tout vecteur non nul qui possède la même direction que la droite d. Propriété : Soit 2 un point de l’espace et ! - Le vecteur directeur d'une droite a la même direction que cette droite. On a alors et non colinéaires. je sais qu'un plan peut contenir une infinité de vecteur directeur mais il m'en faut un pour faire ce produit scalaire pour trouver le vecteur normal de t. bon maintenant tu me dit qu'il n'en existe pas, bein comment procéder alors? bonjour
il faut dire que ce genre d'exo était beaucoup plus simple il y a 4 au 5 ans, lorsque les élèves de terminale S connaissaient le produit vectoriel !! - Il est aussi le vecteur directeur de toutes les droites parallèles à la droite "d" - Tout vecteur colinéaire à (c'est à dire tel que = k.) est aussi un vecteur directeur de la droite "d". Dans ce chapitre, le plan est rapporté à un repère orthonormé. Conséquences: Si est un vecteur directeur de , on a . Puis tu conclut grâce au point A. Posté par aquation (invité) re : Vecteur directeur d'un plan 01-06-07 à 23:33 En fait la "vrai" question c'est que je dois trouver un plan contenant une droite que je connais et un point que je connais aussi. Un plan est définit par un point et deux vecteurs non colinéaires
Attends quelques minutes je t'aiderai, car Bourricot n'a pas l'air décidé à le faire... Un plan est défini par :
3 points non alignés
ou
2 vecteurs non colinéaires
ou
un point et un vecteur normal
Donc il faut continuer la piste donnée par infophile, lol no probl. Le vecteur est colinéaire à, c'est donc un vecteur directeur de (d) Je sais c'est de la theorie mais j'ai pas de cours et j'dois apprendre tout seul. Désolé, votre version d'Internet Explorer est. Si ça te parait douteux, relis tes définitions : les vecteurs directeurs appartiennent au plan vectoriel (c'est à dire le plan définie par ax+by+cz=0 quand tu as une équation du type ax+by+cz+d= 0, ici on a directement d=0) et sont au nombre de 2 et sont non colinéaires (càd que l'un n'est pas multiple de l'autre). Je n'ai encore donné aucune piste
Tu connais le vecteur directeur de la droite, tu en déduis un vecteur orthogonal à celui-ci afin de déterminer une partie l'équation du plan. Un vecteur est le vecteur directeur d'une droite "d" s'il est colinéaire à tout vecteur défini à partir de deux points de cette droite. Remarque : Les vecteurs de l'espace suivent les mêmes règles de construction qu'en géométrie plane : Relation de Chasles, propriétés en rapport avec la colinéarité, … restent valides. le point je l'ai mais c'est donc ce vecteur normal qu'il me faut. Vous devez être membre accéder à ce service... 1 compte par personne, multi-compte interdit ! t: ax+by+cz+d=0
J'aurai plus qu'à injecter A dans l'équation. j'aimerais savoir juste par curiosité comment ça marcherait avec le produit vectoriel. Merci pour votre (...), de vérifier que (1,1,-4) ne soit pas égale à = k.(3,3,-12). non justement bourricot je n'ai pas melangé mais comme il existait un vecteur directeur qui definis une droite, j'me suis dit qu'il devait en exister un pour le plan. Bonjour à tous
je n'arrive pas à trouver un vecteur directeur d'un plan à partir d'une équation cartésienne. je n'arrive pas à trouver un vecteur directeur d'un plan à partir d'une équation cartésienne. Bon plan Dyson : l’aspirateur V7 Motorhead Origin à seulement 249,99 €, Bon plan Cyber Monday : PureVPN offre -88 % sur l'abonnement de 5 ans, Par chloeeeeee dans le forum Mathématiques du collège et du lycée, Par thibzzz dans le forum Mathématiques du collège et du lycée, Par Victzz dans le forum Mathématiques du collège et du lycée, Par jualflo dans le forum Mathématiques du collège et du lycée, Par _Aravis dans le forum Mathématiques du supérieur, Fuseau horaire GMT +1. d'avance merci. Oui, d'ailleurs là c'est pas convenable car (3,3,-12) = 3.(1,1-4). Vecteur directeur d’une droite Définition 1. d'avance merci. Je sais pas si c'est la voie la plus facile si c'est pas le cas, dites moi quoi faire. Considérons une droite (D) passant par A(x A, y A) et de vecteur directeur .Dire que et colinéaires Nous venons de montrer ici que toute droite du plan admet une équation du type ax + by + c = 0 avec a et b non simultanément nuls. En fait la "vrai" question c'est que je dois trouver un plan contenant une droite que je connais et un point que je connais aussi. merci en tout cas. Le vecteur normal j'pensais le trouver dans l'autre plan s qui lui est perpendiculaire... oui en effet
2 vecteurs non colinéaires et un point définissent un plan ... toutes mes excuses pour cette imprécision ...
Merci jamo de me me corriger quand je fais des erreurs. On peut par contre parler de vecteur normal à un plan ... tu ne serais pas entrain de tout mélanger ...
Une relecture de ton cours devrait être profitable. Puis tu conclut grâce au point A. ok merci bourriquot. "⃗ un vecteur non nul de l’espace. Considérons une droite (D) passant par A(x A, y A) et de vecteur directeur .Dire que et colinéaires Nous venons de montrer ici que toute droite du plan admet une équation du type ax + by + c = 0 avec a et b non simultanément nuls. Il est actuellement, Futura-Sciences : les forums de la science, convertir coordonée d'un point d'un plan dans un autre plan. J'ai cherché sur le forum mais je n'y trouve pas la reponse. ^^
merci d'avance. Guerre froide : en quoi consistait le plan Marshall ? On en conclut que l'équation de est
Sans relecture. je sais que c'est tout con, j'le comprend. Droites et vecteurs directeurs 1.1. Mais dites moi quand meme comment trouver un vecteur directeur d'un plan d'une equation cartesienne pour peut etre d'autres exercices. On en tire
On fixe d'où
L'équation du plan est
Le point vérifie cette équation, on en tire . càd en math...^^
Soit un plan s: 7x-8y+9z-18=0
soit une droite d: x=4+7t, y=5-8t, z=6+9t
et soit un point A=(1,2,3)
* s est perpendiculaire à d
* je cherche un plan t tel que: d appartient à t et A appartient à t
Comme je l'ai dit, je cherche le vecteur directeur de s et ensuite faire le produit scalaire avec le vecteur directeur de d. J'aurai donc (a,b,c) t.q. Bonjour smil
Oui c'est clair que c'est bien plus rapide avec le produit vectoriel, mais si on l'utilise on se fait taper sur les doigts. La droite (AB) est l’ensemble des points M tels que : −−→ AM =k −→ AB , k ∈R 2.4 Coplanarité Définition 6 : Trois vecteurs ~u,~v et ~w sont coplanaires si et seulement si, on peut exprimer le vecteur … Définition : Un vecteur de l'espace est défini par une direction de l'espace, un sens et une norme (longueur). J'ai cherché sur le forum mais je n'y trouve pas la reponse. On peut parler d'un vecteur directeur d'une droite ! Bonsoir
Dans ce paragraphe ce que je dois retenir c'est que :
Tu cherches l'équation d'un plan qui contient la droite d'équation paramétrique et le point ? merci d'avance, Bonjour
si et , on définit le produit vectoriel , et on peut vérifier (calcule les produits scalaires) que le produit vectoriel est orthogonal aussi bien à qu'à : ça donne un moyen rapide d'obtenir un vecteur orthogonal à deux autres, ou de compléter une base orthogonale quand on a déjà les deux premiers vecteurs, en fait le d=-32
l'équation finale est -17x+2y+15z-32=0
merci beaucoup encore une fois. Soit alors un vecteur normal aux vecteurs et
Il vient ie . On appelle vecteur directeur de (d) tout vecteur non nul →−u qui poss`ede la mˆeme direction que la droite (d) Remarque Une mˆeme droite poss`ede donc une infinit´e de vecteurs directeurs. Tu connais le vecteur directeur de la droite, tu en déduis un vecteur orthogonal à celui-ci afin de déterminer une partie l'équation du plan. 1.