/Shading << /Sh << /ShadingType 2 /ColorSpace /DeviceRGB /Domain [0.0 100.00128] /Coords [0 0.0 0 100.00128] /Function << /FunctionType 3 /Domain [0.0 100.00128] /Functions [ << /FunctionType 2 /Domain [0.0 100.00128] /C0 [1 1 1] /C1 [1 1 1] /N 1 >> << /FunctionType 2 /Domain [0.0 100.00128] /C0 [1 1 1] /C1 [0 0 0] /N 1 >> << /FunctionType 2 /Domain [0.0 100.00128] /C0 [0 0 0] /C1 [0 0 0] /N 1 >> ] /Bounds [ 25.00032 75.00096] /Encode [0 1 0 1 0 1] >> /Extend [false false] >> >> /Filter /FlateDecode En vous servant du quadrillage, compléter les égalités suivantes : 0 2 1 ' 0 ' 2 ' 1 f f f f f f 2. endobj /FormType 1 Exercice 3 En utilisant la définition d’un nombre dérivé, déterminer les … 12 0 obj << endobj /Type /XObject stream endobj >> endobj /FormType 1 /ProcSet [ /PDF ] /BBox [0 0 100 100] /FormType 1 /Subtype /Form stream /Type /XObject "Si vous touchez aux maths, vous ne devez être ni pressés, ni cupides, fussiez-vous roi ou reine." Donc, la fonction y 7→ Z y 0 Arcsin √ t dt est définie et dérivable sur [0,1]. (Etudier une fonction pour en tracer l'allure) Exercice no 3 Pour x réel, on pose f(x)= Z sin2x 0 Arcsin √ t dt+ Z cos2 x 0 Arccos √ t dt. /Length 15 /FormType 1 /Shading << /Sh << /ShadingType 2 /ColorSpace /DeviceRGB /Domain [0.0 100.00128] /Coords [0.0 0 100.00128 0] /Function << /FunctionType 3 /Domain [0.0 100.00128] /Functions [ << /FunctionType 2 /Domain [0.0 100.00128] /C0 [0 0 0] /C1 [0 0 0] /N 1 >> << /FunctionType 2 /Domain [0.0 100.00128] /C0 [0 0 0] /C1 [1 1 1] /N 1 >> << /FunctionType 2 /Domain [0.0 100.00128] /C0 [1 1 1] /C1 [1 1 1] /N 1 >> ] /Bounds [ 25.00032 75.00096] /Encode [0 1 0 1 0 1] >> /Extend [false false] >> >> >> endobj /Subtype /Form /FormType 1 29 0 obj << /Type /XObject stream /BBox [0 0 100 100] x���P(�� �� /Type /XObject /ProcSet [ /PDF ] Exercice 2 On considère la fonction définie sur 1; ∞ par 1 √1 Etudier la dérivabilité de en 1. /FormType 1 2. f 2(x)=jtanxj+cosx. /Resources 13 0 R x���P(�� �� /Filter /FlateDecode endstream endstream stream >> endobj x���P(�� �� 11 0 obj << Cours : pdf, odt; Exercices : fiche Wims; Métode d'Euler : texte; Fonction avec exponentielle et tangente : exercice corrigé; Etude d'une fonction avec exponentielle : exercice corrigé; Etude d'une fonction avec exponentielle (2) : exercice corrigé; Equation différentielle et fonction exponentielle : exercice corrigé << /S /GoTo /D (Outline0.1) >> /Filter /FlateDecode /Matrix [1 0 0 1 0 0] Contenu du devoir: Sujets: Corrigés: Que de l'exponentielle ! 41 0 obj >> stream /BBox [0 0 100 100] stream x��]͎$�q6|��h��
�����D.AӀ �X��-��2�k�r)�0�0|]�W�����[��̪�Ȫ�����]� P3�]�?_DFżމN������˛�������y�˛7�odzt�������xf��y���)�;evA�Ά��7���߃�]0a��pT��"��w�9+��?=M'��?;e��rr��AwBK����ߤ�B�_Tg�2v���Qw�Z����N���y��|)̪���XKa2���g����fR���W��:�d#B���?��Lt�1Rʓ�P����W%�W�-]�/�����7_ވ���Ѻ���]�^�O�'_�|��/wo�|�����ɛ������?�x����Ͼ�}��h|�H�z*��k*��nS����)~&��|Q%}�sp�,к��uBeI�U��c�i5��F�#��*��. Étude complète d’une fonction On considère la fonction f définie sur R\{−1 ; 1} par f (x)= x3−4 x2−1, de courbe représentativeC f dans unrepère ³ O; i; j ´. – Donner du sens à la notion de nombre dérivé d’une fonction en un point et à son interprétation géométrique. endobj << /S /GoTo /D (Outline0.1.1.1) >> endstream 10 0 obj << 45 0 obj Euclide d'Alexandrie /Matrix [1 0 0 1 0 0] /Shading << /Sh << /ShadingType 2 /ColorSpace /DeviceRGB /Domain [0.0 100.00128] /Coords [0 0.0 0 100.00128] /Function << /FunctionType 3 /Domain [0.0 100.00128] /Functions [ << /FunctionType 2 /Domain [0.0 100.00128] /C0 [0 0 0] /C1 [0 0 0] /N 1 >> << /FunctionType 2 /Domain [0.0 100.00128] /C0 [0 0 0] /C1 [1 1 1] /N 1 >> << /FunctionType 2 /Domain [0.0 100.00128] /C0 [1 1 1] /C1 [1 1 1] /N 1 >> ] /Bounds [ 25.00032 75.00096] /Encode [0 1 0 1 0 1] >> /Extend [false false] >> >> 23 0 obj << 1. 16 0 obj << /Matrix [1 0 0 1 0 0] endobj %���� endobj En revenant à la définition du nombre dérivé, /Resources 11 0 R /Shading << /Sh << /ShadingType 3 /ColorSpace /DeviceRGB /Domain [0.0 50.00064] /Coords [50.00064 50.00064 0.0 50.00064 50.00064 50.00064] /Function << /FunctionType 3 /Domain [0.0 50.00064] /Functions [ << /FunctionType 2 /Domain [0.0 50.00064] /C0 [1 1 1] /C1 [1 1 1] /N 1 >> << /FunctionType 2 /Domain [0.0 50.00064] /C0 [1 1 1] /C1 [0 0 0] /N 1 >> << /FunctionType 2 /Domain [0.0 50.00064] /C0 [0 0 0] /C1 [0 0 0] /N 1 >> ] /Bounds [ 20.00024 25.00032] /Encode [0 1 0 1 0 1] >> /Extend [true false] >> >> Étude d’une fonction auxiliaire Onpose g(x)=x3−3x +8 (a) Étudier le sens de variation de la fonction g et seslimites en−∞et en +∞. /Matrix [1 0 0 1 0 0] >> endobj D´efinition 2. /Resources 29 0 R x��XKo�6��W���@4������b{)��m��v�Hd����M�-����͡S"��y}�P������F��f8�F��� + �a��=��y���$�4�h��\�}��魜?�k鰎~\TܞKO����!A�W�+6[ur�
�Nٙ�9��JՉT�O�7w�*�����h���䟦�9�������Q*�%��l[��&�8��p�L$b��/�d5>mֳ��d���z{���#a�>�Nn�h�Km��� S��Ӑ�,�jJ��!%�p�j7
t��A�$��i. >> stream %�쏢 [��ܒ��j-�ؘs�%9�BO��l�6=�L���Wfv�\��b�85��˦��?���b����3M��AA��v���bV�YZ��3�Kf�t(��υ=)׳.뢈2���>Q���3�. 38 0 obj /Resources 15 0 R La fonction t 7→ Arcsin √ t est continue sur [0,1]. /Length 15 /BBox [0 0 100 100] /Resources 17 0 R endobj >> endobj >> endobj /Shading << /Sh << /ShadingType 3 /ColorSpace /DeviceRGB /Domain [0.0 50.00064] /Coords [50.00064 50.00064 0.0 50.00064 50.00064 50.00064] /Function << /FunctionType 3 /Domain [0.0 50.00064] /Functions [ << /FunctionType 2 /Domain [0.0 50.00064] /C0 [1 1 1] /C1 [1 1 1] /N 1 >> << /FunctionType 2 /Domain [0.0 50.00064] /C0 [1 1 1] /C1 [0 0 0] /N 1 >> << /FunctionType 2 /Domain [0.0 50.00064] /C0 [0 0 0] /C1 [0 0 0] /N 1 >> ] /Bounds [ 22.50027 25.00032] /Encode [0 1 0 1 0 1] >> /Extend [true false] >> >> Etude de fonctions Exercices de Jean-Louis Rouget. /Length 15 31 0 obj << /Resources 32 0 R /Filter /FlateDecode >> endobj Soit f : D−→R x %−→ f(x) Le graphe C /Resources 26 0 R 5 0 obj 5��>���ńK���"jp{�]tT\�庯�
-��d`h��"3P�~��n��s�i=ԼPI��%���dE�݃�Y�,i�K��"]u��Jb������"�k�\.�;NԮ�[ ��W[�C� �t���+���I_��sd��~����xxr /'����"
K��H�? Soit la fonction f définie sur 0; par f x x x . – Etudier le signe d’une fonction dérivée. >> endobj kE�-n�aѺu8j���f��~��%�k��zpJ��(0F�C�7�������3~}�� J�bH�Z��V���ַg+VK�����%��u�B]O? endstream /Matrix [1 0 0 1 0 0] endobj >> endobj /ProcSet [ /PDF ] D´eterminer les limites de f aux bornes du domaine, en d´eduire l’existence d’une Fonction exponentielle. /Matrix [1 0 0 1 0 0] Un exercice corrigé Soit la fonction f dé nie sur R par f(x) = 1 4 x3 6 x2 +13 x 4. f0(x) = 1 4 3 x2 12 x +13 et est strictement positive sur R. lim x!+1 f(x) = +1 lim x!1 f(x) = 1 x y 1 0 1 Un argument permet néanmoins de rejeter ces deux courbes, lequel? 49 0 obj << (Notion de concavit\351-convexit\351) endstream /Length 1159 /Subtype /Form /Type /XObject /Length 15 >> {9%�Ę{ݫ�4mk�_G�c
��[JL�CQ���Դ�#�z��%~RB}B�u�9���P�
XS��RB�p����Y���ώ /ProcSet [ /PDF ] Exercices supplémentaires : Etude de fonctions Partie A : Dérivabilité Exercice 1 Etudier la dérivabilité de la fonction :√ 1 en 1. /Resources 23 0 R /BBox [0 0 100 100] /Filter /FlateDecode /Length 15 /Type /XObject 14 0 obj << La courbe représentative d’une fonction f est donnée ci-après. << /S /GoTo /D (Outline0.1.2.9) >> <> x���P(�� �� /BBox [0 0 100 100] /Shading << /Sh << /ShadingType 2 /ColorSpace /DeviceRGB /Domain [0.0 100.00128] /Coords [0.0 0 100.00128 0] /Function << /FunctionType 3 /Domain [0.0 100.00128] /Functions [ << /FunctionType 2 /Domain [0.0 100.00128] /C0 [1 1 1] /C1 [1 1 1] /N 1 >> << /FunctionType 2 /Domain [0.0 100.00128] /C0 [1 1 1] /C1 [0 0 0] /N 1 >> << /FunctionType 2 /Domain [0.0 100.00128] /C0 [0 0 0] /C1 [0 0 0] /N 1 >> ] /Bounds [ 25.00032 75.00096] /Encode [0 1 0 1 0 1] >> /Extend [false false] >> >> 26 0 obj << Retrouver aussi cette fiche sur www.maths-france.fr * très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile ***** très difficile I : Incontournable T : pour travailler et mémoriser le cours Exercice 1 Etude complète des fonctions suivantes 1. f 1(x)= 1+x 2 x3 (arctanx x 1+x2). /Shading << /Sh << /ShadingType 3 /ColorSpace /DeviceRGB /Domain [0.0 50.00064] /Coords [50.00064 50.00064 0.0 50.00064 50.00064 50.00064] /Function << /FunctionType 3 /Domain [0.0 50.00064] /Functions [ << /FunctionType 2 /Domain [0.0 50.00064] /C0 [1 1 1] /C1 [1 1 1] /N 1 >> << /FunctionType 2 /Domain [0.0 50.00064] /C0 [1 1 1] /C1 [0 0 0] /N 1 >> << /FunctionType 2 /Domain [0.0 50.00064] /C0 [0 0 0] /C1 [0 0 0] /N 1 >> ] /Bounds [ 21.25026 25.00032] /Encode [0 1 0 1 0 1] >> /Extend [true false] >> >> 28 0 obj << /Filter /FlateDecode – Faire le lien entre les variations d’une fonction et le signe de sa dérivée. 32 0 obj << 42 0 obj endobj /Length 15 /ProcSet [ /PDF ] >> /BBox [0 0 100 100] Chapitre 4 : Etudes de fonctions´ Exercice n˚4: On donne la fonction f d´efinie par f(x) = x2 x2 −2x +2, et on note (Cf) sa courbe repr´esentative dans un rep`ere orthonorm´e. stream 1. Racines carrées, équations du second degré, Calcul avec les nombres complexes/Module et argument. *�g�#��ZgLĩ�NmI� s^k�#�������L�Hz�R]��i����.b�$LA93_� endstream /FormType 1 x���P(�� �� !B�Ii��-��`v��eH��4t0E��p�j��T
�.���+o](n*�n0���2��ǐ�R endstream << /S /GoTo /D [47 0 R /Fit] >> M�rY��؝�X��s��;�-ڮÃUk�Y�8L����$� 25 0 obj << /Subtype /Form endstream /Shading << /Sh << /ShadingType 3 /ColorSpace /DeviceRGB /Domain [0.0 50.00064] /Coords [50.00064 50.00064 0.0 50.00064 50.00064 50.00064] /Function << /FunctionType 3 /Domain [0.0 50.00064] /Functions [ << /FunctionType 2 /Domain [0.0 50.00064] /C0 [0 0 0] /C1 [0 0 0] /N 1 >> << /FunctionType 2 /Domain [0.0 50.00064] /C0 [0 0 0] /C1 [1 1 1] /N 1 >> << /FunctionType 2 /Domain [0.0 50.00064] /C0 [1 1 1] /C1 [0 0 0] /N 1 >> << /FunctionType 2 /Domain [0.0 50.00064] /C0 [0 0 0] /C1 [0 0 0] /N 1 >> ] /Bounds [ 21.25026 23.12529 25.00032] /Encode [0 1 0 1 0 1 0 1] >> /Extend [true false] >> >> endobj De plus, x 7→ sin2x est définie et dérivable sur Rà valeurs dans [0,1]. >> /Length 15 endobj /Subtype /Form 17 0 obj << /BBox [0 0 100 100] 1. Études de fonctions trigonométriques avec corrigés Directives Pourtouslesexercices(saufmentioncontraire):faireuneétudecomplètedelafonction /Filter /FlateDecode stream >> /ProcSet [ /PDF ] )o�gyY#Ms ���������O��� 13 0 obj << 34 0 obj x���P(�� �� (Parit\351, p\351riodicit\351, sym\351trie, translation) /Matrix [1 0 0 1 0 0] M��X:���7��_��I����l��Ք0rh�RvB��]��w�U�j��p����MX�ih�@�W�TG�C�Z����o~��d���'�U�ُs|\��~#��Қ�kxN�|-�`���P*�h|�����E[�����h�t��M7]��Q)AGt$�X�l��&C;l|:���&���q'��ER�'G��]��H��$6-��':���dUE�)dx:�9�n�4B�3��@����ݱ������X��SeQK��N٘d �����d찎>��-�)�2S���2�s. /ProcSet [ /PDF ] stream En chacun des points indiqués, la courbe admet une tangente qui est tracée. %PDF-1.3 /Filter /FlateDecode %PDF-1.5 x���P(�� �� 15 0 obj << >> /Subtype /Form /Subtype /Form /Filter /FlateDecode endobj /Subtype /Form Position relative d'une courbe et d'une tangente : Fonction avec exponentielle et tangente : Etude d'une fonction avec exponentielle : Etude d'une fonction avec exponentielle (2) : Equation différentielle et fonction exponentielle : Fonction avec exponentielle et asymptotes (1) : Fonction avec exponentielle et asymptotes (2) : Bombelli et les équations du 3ème degré : Encadrement d'une solution de f(x)=0 par balayage : Complexes et géométrie (Bac S La Réunion 2006) . 22 0 obj << /FormType 1 – Rédiger un exercice. /Matrix [1 0 0 1 0 0] /Length 15 /Type /XObject 37 0 obj 1.2 Repr´esentation graphique d’une fonction de deux variables 1.2.1 D´efinition Avant de donner la d´efinition du graphe d’une fonction de deux variables nous allons rappeler ce qu’est le graphe d’une fonction d’une variable. /Type /XObject 46 0 obj D´eterminer le domaine de d´efinition de f. 2. endobj x���P(�� �� endobj >> /ProcSet [ /PDF ]