Pour tout réel x et tout réel q > 0, q^{x} est strictement positif. Contrôle № 2: Convexité. contrôles donnés en terminale ES Année 2012 2013. et spé, Ctrle : Stat et géo dans l'espace 30 05 2016, Ctrle : Proba et géo dans l'espace 26 05 2014, Géo. La fonction x \mapsto e^{x} (parfois notée \text{exp}) est appelée fonction exponentielle. L'idée de combler les trous entre plusieurs puissances d'un même nombre est très ancienne. Produit scalaire, 36 contrôles et 6 bac blancs en support papier(obligatoire et spé) de 2015 à 2018, 40 contrôles et 6 bac blancs en support papier(obligatoire et spé) de 2012 à 2015, Ctrle : Rappels sur les suites 30 09 2019, Ctrle : Rappels sur les suite du 26 09 2018, Ctrle : Rappels sur les suite du 27 09 2017, Ctrle : Rappels sur les suites du 20 09 2016, Ctrle : Rappels sur les suites 28 09 2015, Ctrle : Rappels sur les suites 23 09 2014, Ctrle : Rappels sur les suites 23 09 2013, Ctrle : Rappels sur les suites 25 09 2012, Ctrle : Récurrence, limites de suites du 16 10 2019, Ctrle : Récurrence, limites de suites du 17 10 2018, Ctrle : Récurrence, limites de suites du 18 10 2017, Ctrle : Récurrence, limites de suites du 11 10 2016, Ctrle : Récurrence, limites de suites 15 10 2015, Ctrle : Récurrence, limites de suites 14 10 2014, Ctrle : Récurrence, limites de suites 14 10 2013, Ctrle : Récurrence, limites de suites 18 10 2012, Devoir : Limites et dérivées le 05 11 2018, Devoir : Limites et dérivées le 06 11 2017, Devoir : Continuité, dérivabilité le 03 11 2016, Devoir :  Continuité, dérivabilité  02 11 2015, Devoir :  Continuité, dérivabilité  04 11 2014, Devoir :  Continuité, dérivabilité  04 11 2013, Devoir :  Continuité, dérivabilité 12 11 2012, Ctrle : Continuité, dérivabilité  23 11 2015, Ctrle : Continuité, dérivabilité  18 11 2014, Ctrle : Continuité, dérivabilité  21 11 2013, Ctrle : Continuité, dérivabilité  22 11 2012, Crtle : Fonction exponentielle 11 12 2019, Crtle : Fonction exponentielle 05 12 2018, Crtle : Fonction exponentielle 04 12 2017, Crtle : Fonction exponentielle 29 11 2016, Ctrle : Fonction exponentielle   14 12 2015, Ctrle : Fonction exponentielle   09 12 2014, Ctrle : Fonction exponentielle  09 12 2013, Ctrle : Fonction exponentielle  10 12 2012, Ctrle : Fonction ln et nbres complexes  01 02 2016, Ctrle : Les nombres complexes  29 01 2015, Ctrle : Les nombres complexes  30 01 2014, Ctrle : Les nombres complexes  31 01 2013, Ctrle : Fnts sin cos et intégration 24 03 2014, Ctrle et spé, Bac blanc n°1 - 25 02 2014 : oblig. P. scalaire 03 06 2013, Récurrence, lim de suites du 18 17 10 2018, Bac blanc n°1 - 05 03 2019 : oblig. 04 04 2013, Bac blanc n°2 - 02 05 2018 : oblig. Contrôle 10: Fonction exponentielle, fonctions puissances, statistiques : ajustement exponentiel; Contrôle 11: QCM (Polynésie 09-08), Stats et probas (Nouvelle-Calédonie 03-09), Expo et éco (Métropole 06-09) Contrôle 11: Exercice sur l'exponentielle du BAC ES Polynésie 2006 contrôle du 7 novembre 2015. thèmes abordés . 26 03 2015, Ctrle : Fonctions sin, cos. Proba. 04 04 2013, Devoir lois à densité et statistiques 07 05 2020, Ctrle proba. Pour q > 1, la fonction x \mapsto q^{x} est strictement croissante sur \mathbb{R}, Pour 0 < q < 1, la fonction x \mapsto q^{x} est strictement décroissante sur \mathbb{R}. 28 03 2018, Ctrle : intégration et proba cond. 19 Soit la fonction … Fonctions exponentielles – Exercices – Terminale ES/L – G. AURIOL, Lycée Paul Sabatier a. Déterminer les variations de . Fonctions exponentielles de base q. Théorème et définition. [Bac] Étude d'une fonction - Application économique, [Bac] Fonction exponentielle - Coût marginal, Simplification d'expressions avec exponentielles de base q. La naissance de la fonction exponentielle se produit à la fin du XVIIe siècle. En 2011, le prix moyen d'un lingot d'or d'un kg est de 36 479 €, contre 15 278 € en 2006. Pour q=1, la fonction x \mapsto q^{x} est constante et égale à 1. 18 Pour chacune des fonctions suivantes, calculer la déri-vée et en déduire les variations. La stricte croissance de la fonction exponentielle entraîne que : Cette propriété est fréquemment utilisée dans les exercices (inéquations notamment). contrôle du 23 novembre 2012. thème abordé . a. b. Fonction 1. et spé, Bac blanc n°1 - 24 02 2015 : oblig. Fonction exponentielle. Coût moyen. La courbe de la fonction x\mapsto q^{n} s'obtient en reliant les points de coordonnées \left(n, q^{n}\right). P. scalaire 03 06 2013. contrôles en terminale ES. contrôles en terminale ES. Courbe représentative de la fonction f : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur. Terminale ES/L : La Fonction Exponentielle . cond., lois binomiales et continues 10 04 2019, Ctrle : Lois à densité. B ⁡ x = e x + e-x ⁢ e x-e-x + 1 e 2 ⁢ x. exercice 2. A partir de cette propriété on montre également que pour tout q > 0 et tous réels x et y : q^{x-y}=\frac{q^{x}}{q^{y}} (en particulier q^{-y}=\frac{1}{q^{y}}). Loi binomiale, 13-Géométrie dans l'espace. Calculer le pourcentage annuel moyen d'évolution du prix du lingot d'or entre 2006 et 2011. exercice 2. Le taux d'accroissement de la fonction exponentielle sur l'intervalle \left[x ; x+h\right] est égal à : Par définition du nombre dérivé, le quotient \frac{e^{h}-1}{h} tend vers \text{exp}^{\prime}\left(0\right)=1 quand h tend vers 0, donc T tend vers e^{x} quand h tend vers 0. Si vous continuez à utiliser ce dernier, nous considérerons que vous acceptez l'utilisation des cookies. 2. Fonction exponentielle; exercice 1. La fonction exponentielle est égale à sa dérivée. 14 03 2017, Ctrle : intégration et proba cond. contrôles en terminale ES-L. contrôle du 23 novembre 2017. thème abordé. et spé, Bac blanc n°2 - 05 05 2015 : oblig. b. Justifier que 2 admet une tangente horizontale. et spé, Bac blanc n°1 - 16 02 2017 : oblig. Contrôle № 1: Suite aritmético-géométrique. et spé, Bac blanc n°2 - 26 04 2016 : oblig. Simplifier les expressions suivantes : A ⁡ x = 3 2 ⁢ x-3 3 x-2 × 3 1-x. Soit q un réel strictement positif. Cela résulte du fait que e > 1 et des résultats de la section précédente. Théorème de la valeur intermédiaire. Sa courbe représentative est une droite parallèle à l'axe des abscisses.           40 contrôles et 6 bac blancs en support papier(obligatoire et spé) de 2012 à 2015, 4-Continuité et dérivabilité d'une fonction, 10-Probabilité conditionnelle. 36 contrôles et 6 bac blancs en support papier(obligatoire et spé) de 2015 à 2018        Démontrer les formulations ou relations suivantes : a. exercice 1. dans l'espace. et spé, Bac blanc n°2 - 04 04 2017 : oblig. dans l'espace 26 05 2014, Ctrle : Géo. Un peu d'histoire. et loi binomiale 09 04 2020, Ctrle : intégration et proba cond. Devoir : Fonction ln 07 01 2019 ; Devoir : Fonction ln 08 01 2018; Devoir : Fonction ln 03 01 2017 ; Devoir : Fonction ln et exp 04 01 2016; Devoir : Fonction logarithme 06 01 2015; Devoir : Fonction logarithme 06 01 2014; Devoir : Fonction logorithme 07 01 2013 ; 9-Les nombres complexes. La fonction exponentielle est strictement positive et strictement croissante et sur \mathbb{R}. Donner la définition, l’ensemble de définition et la dérivée de . Nous utilisons des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. Lecture graphique. Point d'inflexion. et spé, Fonctions sin, cos. Proba condi. Le chapitre traite des thèmes suivants : fonction exponentielle . Fonction exponentielle - Exercices Propriétés des fonctions exponentielles Exercice 1 1. Pour n\geqslant 0 ces points représentent la suite géométrique de premier terme u_{0}=1 et de raison q. Fonction exponentielle de base q=1,4 (les points correspondent à la suite géométrique u_{0}=1 et q=1.4). ce qui généralise les propriétés vues au collège. Autrement dit, pour tout x \in \mathbb{R} : \text{exp}^{\prime}\left(x\right)=\text{exp}\left(x\right). 31 03 2016, Ctrle : intégration et proba cond. Loi normale 25 04 2013, Bac blanc n°2 -  02 05 2018 : sujet obligatoire, Bac blanc n°2 -  04 04 2017 : sujet obligatoire, Bac blanc n°2 -  26 04 2016 : sujet obligatoire, Bac blanc n°2 -  05 05 2015 : sujet obligatoire, Bac blanc n°2 -  22 04 2014 : sujet obligatoire, Ctrle : Géométrie dans l'espace du 29 05 2019, Ctrle : Géométrie dans l'espace du 16 05 2017, Ctrle  : Stat et Géométrie dans l'espace 30 05 2016, Ctrle  : Proba et Géo. et spé, Bac blanc n°2 - 22 04 2014 :  oblig.